ІІІ місце Лінійні рівняння та їх системи (Коваленко Людмила Олексіївна, ЗЗСО 44)

означає знайти всі його корені або довести , що коренів немає.

це означає знайти всі його розв’язки або показати, що воно не має розв’язків.

знайти всі її розв’язки або довести, що розв’язків немає.

пара значень змінних, яка перетворює рівняння в правильну рівність, називають розв’язком рівняння з двома змінними.

пара значень змінних, яка перетворює кожне рівняння в правильну рівність.

1. дібравши «вигідні» множники, перетворити одне чи обидва рівняння системи так, щоб коефіцієнти при одній зі змінних стали протилежними числами;
   
2. додати почленно ліві й праві частини рівнянь, отриманих на першому кроці;
   
3. розв’язати рівняння з однією змінною, отримане на другому кроці;
   
4. підставити знайдене на третьому кроці значення змінної в будь-яке з рівнянь вихідної системи;
   
5. обчислити значення другої змінної.
   

1. виразити з будь-якого рівняння системи одну змінну через другу;
2. підставити в інше рівняння системи замість цієї змінної вираз, отриманий на першому кроці;
3. розв’язати рівняння з однією змінною, отримане на другому кроці;
4. підставити знайдене значення змінної у вираз, отриманий на першому кроці;
5. обчислити значення другої змінної.