ІІІ місце. Подільність натуральних чисел (Довгань Наталія Петрівна, ХФМЛ № 27)

Якщо найбільший спільний дільник двох натуральних чисел дорівнює 1, то їх називають взаємно простими.

Властивість 1. Якщо один із множників ділиться на деяке число, то і добуток ділиться на це число.

Властивість 2. Якщо перше число ділиться на друге, а друге ділиться на третє, то перше число ділиться на третє.

Властивість 3. Якщо кожне з двох чисел ділиться на деяке число, то їх сума та різниця ділиться на це число.

Властивість 4. Якщо одне з двох чисел ділиться на деяке число, а інше на нього не ділиться, то їх сума та різниця не діляться на це число.

Дільником натурального числа a називають натуральне число на яке a ділиться без остачі

Кратним натуральному числу a називають натуральне число, яке ділиться без остачі нв a.

Найбільше натуральне число, на яке ділиться націло кожне з двох натуральних чисел, називають найбільшим спільним дільником цих чисел.

Найменше натуральне число, яке ділиться націло на кожне з двох даних натуральних чисел, називають найменшим спільним кратним цих чисел.

Число, не ділиться націло на 2, називається непарним.

Подільність на 10: якщо запис натурального числа закінчується цифрою 0, то воно ділиться на 10.

Подільність на 5: якщо запис натурального числа закінчується цифрою 0 або 5, то воно ділиться на 5.

Подільність на 2: якщо запис натурального числа закінчується парною цифрою, то воно ділиться на 2.

Подільність на 3: якщо сума цифр числа ділиться на 3, то і саме число ділиться на 3.

Подільність на 9: якщо сума цифр числа ділиться на 9, то і саме число ділиться на 9.

Число, яке ділиться націло на 2, називається парним.

Число називається простим, якщо воно має лише два дільники: 1 і саме це число.