ІІІ місце Алгебра (Малюк Ірина Володимирівна, Харківська гімназія 46 імені М.В. Ломоносова)

 розділ математики, що вивчає властивості дій над різноманітними величинами і розв’язки рівнянь, пов’язаних з цими діями.

(від грецького arithmos – число) – наука, що вивчає дії над цілими числами, вчить розв’язувати задачі, які зводяться до додавання, віднімання, множення і ділення цих чисел.

невід’ємне число , n-а степінь якого дорівнює невід’ємному числу а.

рівняння четвертого степеня виду ax⁴ +bx² +c=0, де а≠0   

якщо тричлен має вигляд р(х)= ax² + bx + c, то    D = b² – 4ac.

числова система, яка містить в собі раціональні числа і, в свою чергу, міститься у комплексних числах. Дійсні числа можна додавати, віднімати, множити і ділити (окрім ділення на нуль), і для них спроваджуються всі правила арифметики (комутативність, асоціативність, дистрибутивність, і т.д.). Але на відміну від раціональних чисел, вони також замкнені відносно операції граничного переходу. Тому дійсні числа належать до підвалин математичного аналізу.

(позначення для множини — ) — це всі дійсні числа, що не є раціональними: , — тобто не можуть бути записані як відношення цілих чисел  , , , ), а лише нескінченними неперіодичними десятковими дробами.

  алгебраїчне рівняння другого степеня; загальне кавдратне рівняння з одним невідомим х має вигляд:  ax²+bx+c=0 де a, b, c – дійсні числа, причому а≠0. В дійсних числах квадратне рівняння може мати один, два корені або не мати дійсних коренів.

розв’язок рівняння, значення невідомого, яке перетворює дане рівняння з одним невідомим в тотожність.